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安徽师范大学2020年考研真题：432统计学

考试科目：432统计学

适用专业：025200应用统计[专业学位]

一、简答题(本题包括1-5题共5个小题，每小题10分，共50分)。

1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度?

2.解释置信水平为95%的置信区间。

3.第I类错误和第II类错误分别是指什么?它们发生的概率大小之间存在怎样的关系?

4.什么是方差分析?方差分析中多重比较的作用是什么?

5.在多元线性回归中，对参数作了t检验以后为什么还要作方差分析和F检验?

二、计算与分析题(本题包括1-6题共6个小题，共100分)

参考数据: Z_0.025=1.96， Z_0.05=1.645，Z_0.0068=2.475，t_0.025(6)= 2.447

1.(10分)如果投资项目A的预期回报率为9%，标准差为5%;而投资项目B的预期回报率为13%，标准差为7%，如何帮助投资者作出选择?

2.(15分)设随机变量X和Y独立，X有概率密度函数f(x),而Y为离散型随机变量，只取三个值a₁，a₂和a₃概率分别为p₁，p₂和p₃。 证明: X+Y 是连续型随机变量且有概率密度

3.(20分)设总体X的概率密度函数

 且X₁……X_n为简单随机样本

(1)确定常数a;

(2)求h的最大似然估计量;

(3)判断(2)中求出的估计量是否为无偏估计量。

4.(15分)某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取36名顾客组成了一个简单随机样本。

(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差;

(2)在95%的置信水平下，求允许误差;

(3)如果样本均值为120元，求总体均值在95%的置信区间.

5. (20分)一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中有80%为女性。为证明这一说法是否属实，某研究部门抽取了由200人组成的一个随机样本，发现有146个女性经常阅读该杂志，取显著性水平a=0.05检验该杂志读者群中女性的比率是否是80%.

(1)提出零假设和备择假设;

(2)算出检验统计量的值;

(3)在零假设下计算P值;

(4)由P值得出什么结论?

6. (20分)某企业有关资料如下:

(1)定量判断产量与单位产品成本之间的相关程度。

(2)建立单位产品成本为因变量的线性回归方程，并说明回归系数的经济意义。

(3)预计2014年该企业的产量将达到15万件，试以95%的概率保证度预测该企业的单位产品成本。