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中国海洋大学2020年考研真题：432统计学

考试科目：432统计学

适用专业：025200应用统计

一、填空题(每空1分，共12分)

1、统计综合评价的基本原则是______、______、______。

2、根据检验的目的不同，假设检验可分为________和______。

3、区间估计的两个基本要求是______和_______。

4、_______是研究两种及以上因素对试验观测指标影响程度的统计分析方法，具体又可分为______和_______两类情况。

5、综合指数的编制特点是_______平均指数的编制特点是______。

二、单项选择题(每题2分，共24分)

1、抽样调查的主要目的是(

A.计算和控制抽样误差

B.推断总体

C.对调查单位进行深入研究

D.广泛应用数学方法

2、在将样本量为1000的消费者作为调查对象中，有70%的人说他们购买商品时主要考虑价格因素。估计消费者群体中根据价格作出购买决策比率的置信区间,将置信水平从99%降至95%,置信区间的宽度()

A.变宽

B.可能不变

C.可能变宽，也可能变窄

D.变窄

3、在假设检验中，根据事先给定的显著性水平进行决策的不足是(

A.无法确定出拒绝域

B.无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量

C.无法确定检验的统计量

D.无法给出观测数据与拒绝域之间不一致程度的精确度量

4、方差分析的主要目的是判断()

A.各总体是否存在方差的显著性差异

B.各样本数据之间是否有显著性差异

C.分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著

D.分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著

5、两个独立随机变量X和Y的方差分别是4和2,则随机变量(3X-2Y)的方差等于()

A.8

B.44

C.32

D.16

6、某航空公司分析得到销售一张机票的平均时间为2分钟。抽取一个由十名顾客购买机票使用时间组成的随机样本，结果为:1.9，1.7,2.8,2.4,2.6,2.5,2.8,3.2,1.6,2.5分钟。在a=0.05的显著性水平下，检验平均售票时间是否超过2分钟，建立的原假设和备择假设为（）

A.H₀:μ≥2,H₁:μ<2

B.H₀:μ≤2,H₁:μ>2

C.H₀:μ=2,H₁:μ≠2

D.H₀:μ<2,H₁:μ≥2

7、设用于检验的行因素为R,列因素为C，行因素有k个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，残差因素平方和的自由度为()

A.(k-1)(r-1)

B.kr-l

C.kr

D.k-1

8、在多元线性回归分析中l检验和F检验的结果，其关系是()

A.分别对各回归系数进行的t检验和F检验是等价

B.分别对各回归系数进行的t检验和F检验没关系

C.F检验显示为显著，则各回归系数的t检验显示都显著

D.各回归系数的t检验显示都显著，则F检验显示为显著

9、从两个独立的正态分布的总体中分别抽取容量为n₁和n₂的样本，则两个样本方差比的抽样分布服从()

A.自由度为n₁+n₂-1的x²分布

B.自由度为n₁+n₂,-1的t分布.

C.自由度为(n₁-l,n₂-1)的F分布

D.自由度为(n₁,n₂)的F分布

10、季节变动分析的趋势-循环剔除法适用于()

A.考虑不规则变动的影响

B.不考虑长期趋势的影响

C.考虑循环变动的影响

D.考虑长期趋势的影响

11、在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是()

A.极差

B.四分位数

C.标准差

D.方差

12、某商场今年与去年相比，商品销售量增长了15%，价格增长了10%，则该商场的销售额增长了()

A.25%

B.26.5%

C.27.5%

D.1I.5%

三、多项选择题(每题2分，共20分)

1、抽样的标准误(

A.在理论上是唯一确定的

B.是反映抽样估计效果的关键指标

C.主要取决于样本容量

D.取决于抽样方法和抽样的组织形式

E.实际上需要根据样本加以估计

2、假设检验的判别规则取决于哪些因素()

A.样本容量大小

B.样本统计值与原假设值之间的差距

C.显著性水平

D.总体方差或标准差

E.临界值法或P值法

3、研发某种降血脂的新药有三种配方，经过反复药理分析和动物实验确信无毒副作用后，决定进行治疗效果的人体试验。试验者共720人，按人体的某些特征随机分成6组，每组120人，每种配方240人，对药物治疗后的血脂指标进行方差分析，则表述正确的是()

A.配方与人体特征都可能影响血脂指标

B.配方与人体特征存在交互作用

C.血脂总差异可以分解为6组之间的差异加上各组内的差异

D.血脂总差异可以分解为3种配方之间的差异加上各种配方内的差异

E.需要构造F统计量进行检查

4、可用来判断现象之间相关方向的指标有()

A.估计标准误B.相关系数

C.回归系数

D.判定系数

E.两个变量的协方差

5、下列现象中存在相关关系的有()

A.职工家庭收入不断增长，消费支出也相应增长

B.产量大幅度增加，单位成本相应下降

C.税率-一定，纳税额随销售收入增加而增加

D.商品价格--定，销售额随销量增加而增加

E.农作物收获量随着耕作深度的加深而提高

6、抽样推断中缩小抽样误差的方法有()

A.缩小总体方差

B.适当增加抽样数目

C.最大限度地增加抽样数目

D.改进抽样组织方式

E.改重复抽样为不重复抽样

7、可用于反映回归方程拟合程度好坏的指标有()

A.回归系数的大小

B.相关系数r的大小

C.判定系数的大小

D.回归估计的标准误的大小

E.回归常数的大小

8、时间序列的水平指标具体包括()

A.发展水平

B.平均发展水平

C.发展速度

D.增长量

E.增长速度

9、编制总指数的方法有(

A.综合指数

B.平均数指数

C.平均指标指数

D.算术平均数指数和调和平均数指数

E.可变构成指数

10、下列哪些情况平均数的结果不受影响(

A.所有变量值都增加或减少100个单位

B.分组后各组频数相等

C.各组频数都扩大1/2

D.各组频数都减少100个单位

E.所有变量值都扩大1/2

四、简答题(每题6分，共24分)

1、在多元线性回归中，为什么对参数做t检验，然后还做F检验。

2、方差分析中有哪些基本假定。

3、P值检验和统计量的显著性检验有什么不同。

4、解释长期趋势的移动平均法的特点。

五、计算分析题(5小题，共70分)

1、(10分)某产品的重量X服从正态分布，现从一批产品中随机抽取16件进行测量，平均重量为820克，标准差为20克。在显著性水平α=0.05下检验这批产品的平均重量是否是800克。

2、(15分)设随机变量X与Y表示独立的从区间(0,1)中随机选取的两点的坐标，求它们的平均距离。

3、(15分)设随机变量X具有概率密度函数

，证明:随机变量Y=3X²+5是均匀分布。

4、(15分)某公司某种商品的销售量(万吨)如下，数据显示销售量存在季节影响因素。试用移动平均趋势剔除法计算各季销售量的季节指数，请详细列出计算过程。

5、(15分)对(X,Y)进行6次观测，数据如下表。

(1)求变量X的样本均值,

样本标准差和离散系数。

(2)计算X和Y的相关系数。

(3)建立一”元线性回归方程Y=a+bX，求解回归系数。