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中国海洋大学2020年考研真题:432统计学
考试科目:432统计学
适用专业:025200应用统计
一、填空题(每空1分,共12分)
1、统计综合评价的基本原则是______、______、______。
2、根据检验的目的不同,假设检验可分为________和______。
3、区间估计的两个基本要求是______和_______。
4、_______是研究两种及以上因素对试验观测指标影响程度的统计分析方法,具体又可分为______和_______两类情况。
5、综合指数的编制特点是_______平均指数的编制特点是______。
二、单项选择题(每题2分,共24分)
1、抽样调查的主要目的是(
A.计算和控制抽样误差
B.推断总体
C.对调查单位进行深入研究
D.广泛应用数学方法
2、在将样本量为1000的消费者作为调查对象中,有70%的人说他们购买商品时主要考虑价格因素。估计消费者群体中根据价格作出购买决策比率的置信区间,将置信水平从99%降至95%,置信区间的宽度()
A.变宽
B.可能不变
C.可能变宽,也可能变窄
D.变窄
3、在假设检验中,根据事先给定的显著性水平进行决策的不足是(
A.无法确定出拒绝域
B.无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量
C.无法确定检验的统计量
D.无法给出观测数据与拒绝域之间不一致程度的精确度量
4、方差分析的主要目的是判断()
A.各总体是否存在方差的显著性差异
B.各样本数据之间是否有显著性差异
C.分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著
D.分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著
5、两个独立随机变量X和Y的方差分别是4和2,则随机变量(3X-2Y)的方差等于()
A.8
B.44
C.32
D.16
6、某航空公司分析得到销售一张机票的平均时间为2分钟。抽取一个由十名顾客购买机票使用时间组成的随机样本,结果为:1.9,1.7,2.8,2.4,2.6,2.5,2.8,3.2,1.6,2.5分钟。在a=0.05的显著性水平下,检验平均售票时间是否超过2分钟,建立的原假设和备择假设为()
A.H0:μ≥2,H1:μ<2
B.H0:μ≤2,H1:μ>2
C.H0:μ=2,H1:μ≠2
D.H0:μ<2,H1:μ≥2
7、设用于检验的行因素为R,列因素为C,行因素有k个水平,列因素有r个水平,并假设两个因素有交互作用,残差因素平方和的自由度为()
A.(k-1)(r-1)
B.kr-l
C.kr
D.k-1
8、在多元线性回归分析中l检验和F检验的结果,其关系是()
A.分别对各回归系数进行的t检验和F检验是等价
B.分别对各回归系数进行的t检验和F检验没关系
C.F检验显示为显著,则各回归系数的t检验显示都显著
D.各回归系数的t检验显示都显著,则F检验显示为显著
9、从两个独立的正态分布的总体中分别抽取容量为n1和n2的样本,则两个样本方差比的抽样分布服从()
A.自由度为n1+n2-1的x2分布
B.自由度为n1+n2,-1的t分布.
C.自由度为(n1-l,n2-1)的F分布
D.自由度为(n1,n2)的F分布
10、季节变动分析的趋势-循环剔除法适用于()
A.考虑不规则变动的影响
B.不考虑长期趋势的影响
C.考虑循环变动的影响
D.考虑长期趋势的影响
11、在离散程度的测度中,最容易受极端值影响的是()
A.极差
B.四分位数
C.标准差
D.方差
12、某商场今年与去年相比,商品销售量增长了15%,价格增长了10%,则该商场的销售额增长了()
A.25%
B.26.5%
C.27.5%
D.1I.5%
三、多项选择题(每题2分,共20分)
1、抽样的标准误(
A.在理论上是唯一确定的
B.是反映抽样估计效果的关键指标
C.主要取决于样本容量
D.取决于抽样方法和抽样的组织形式
E.实际上需要根据样本加以估计
2、假设检验的判别规则取决于哪些因素()
A.样本容量大小
B.样本统计值与原假设值之间的差距
C.显著性水平
D.总体方差或标准差
E.临界值法或P值法
3、研发某种降血脂的新药有三种配方,经过反复药理分析和动物实验确信无毒副作用后,决定进行治疗效果的人体试验。试验者共720人,按人体的某些特征随机分成6组,每组120人,每种配方240人,对药物治疗后的血脂指标进行方差分析,则表述正确的是()
A.配方与人体特征都可能影响血脂指标
B.配方与人体特征存在交互作用
C.血脂总差异可以分解为6组之间的差异加上各组内的差异
D.血脂总差异可以分解为3种配方之间的差异加上各种配方内的差异
E.需要构造F统计量进行检查
4、可用来判断现象之间相关方向的指标有()
A.估计标准误B.相关系数
C.回归系数
D.判定系数
E.两个变量的协方差
5、下列现象中存在相关关系的有()
A.职工家庭收入不断增长,消费支出也相应增长
B.产量大幅度增加,单位成本相应下降
C.税率-一定,纳税额随销售收入增加而增加
D.商品价格--定,销售额随销量增加而增加
E.农作物收获量随着耕作深度的加深而提高
6、抽样推断中缩小抽样误差的方法有()
A.缩小总体方差
B.适当增加抽样数目
C.最大限度地增加抽样数目
D.改进抽样组织方式
E.改重复抽样为不重复抽样
7、可用于反映回归方程拟合程度好坏的指标有()
A.回归系数的大小
B.相关系数r的大小
C.判定系数的大小
D.回归估计的标准误的大小
E.回归常数的大小
8、时间序列的水平指标具体包括()
A.发展水平
B.平均发展水平
C.发展速度
D.增长量
E.增长速度
9、编制总指数的方法有(
A.综合指数
B.平均数指数
C.平均指标指数
D.算术平均数指数和调和平均数指数
E.可变构成指数
10、下列哪些情况平均数的结果不受影响(
A.所有变量值都增加或减少100个单位
B.分组后各组频数相等
C.各组频数都扩大1/2
D.各组频数都减少100个单位
E.所有变量值都扩大1/2
四、简答题(每题6分,共24分)
1、在多元线性回归中,为什么对参数做t检验,然后还做F检验。
2、方差分析中有哪些基本假定。
3、P值检验和统计量的显著性检验有什么不同。
4、解释长期趋势的移动平均法的特点。
五、计算分析题(5小题,共70分)
1、(10分)某产品的重量X服从正态分布,现从一批产品中随机抽取16件进行测量,平均重量为820克,标准差为20克。在显著性水平α=0.05下检验这批产品的平均重量是否是800克。
2、(15分)设随机变量X与Y表示独立的从区间(0,1)中随机选取的两点的坐标,求它们的平均距离。
3、(15分)设随机变量X具有概率密度函数
,证明:随机变量Y=3X2+5是均匀分布。
4、(15分)某公司某种商品的销售量(万吨)如下,数据显示销售量存在季节影响因素。试用移动平均趋势剔除法计算各季销售量的季节指数,请详细列出计算过程。
5、(15分)对(X,Y)进行6次观测,数据如下表。
(1)求变量X的样本均值,
样本标准差和离散系数。
(2)计算X和Y的相关系数。
(3)建立一”元线性回归方程Y=a+bX,求解回归系数。
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