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重庆理工大学2021年考研专业课真题:432统计学
适用专业:0252应用统计
一、描述性统计(每小题5分,共计30分)
1.求变量X1,X2,X3,X4,X5的均值。
2.求变量X2,X3,X4,X5,X6的中位数。
3.求变量X1,X2,X3,X4,X5的方差。
4.求变量X1,X2,X3,X4,X5的标准得分。
5.求变量X1,X2,X3,X4,X5的极差。
6.求0.1*X1+0.2*X2+0.3*X3+0.4*X4+0.5*X5的值。
二、画图的R语言代码(每小题5分,共计30分)
数据文件“w.txt”中包含有对X1,X2,X3,X4四个变量n次观测的全部数据,其中X3是两分类变量(X3=f或X3=m),X4是三分类变量(X4=low或X4=middle或X4=high)。
1.写出画X1,X2两个变量直方图的代码。
2.写出画变量X1按X3分类的盒型图的代码。
3.写出画X1,X2两个变量的散点图的代码。
4.写出画变量X4的饼图的代码。
5.写出画变量X4的条形图的代码。
6.写出画X1,X2两个变量茎叶图的代码。
三、统计变换与计算(每小题5分,共计30分)
设来自正态总体X~N(μ1,σ21)的样本为:98.9,97.7,101,102.5;来自正态总体Y~N(μ2,σ22)的样本为:55,55.5,55.6,55.7,54,53,55,56,55。其中μ1=100,σ21=1,μ2=55,σ22=0.64,两总体相互独立。(要求:结果保留两位小数。)题目中的符号х,у分别表示两个样本的均值,s1,s2分别表示两个样本的标准差,其中s1=2.1407,s2=0.9418,sw=0.7920。
四、参数估计(每小题5分,共计30分)
某产品标注净重U=450g,抽取100个样本进行测量,测得样本数据保存在文件“chanpin.txt”中,样本均值为449g,样本标准差为5.6g,假设该产品的净重服从正态分布,完成下面的问题:
1.假定x1,x2,x3是前三个样本,比较(x1+x2)/2,x1/3+2x2/3,x1这三个统计量方差的大小。
2.给出该产品净重的无偏估计量公式。
3.当总体方差σ2=16时,给出该产品净重90%的置信区间公式。
4.当总体方差σ2未知时,给出该产品净重95%的置信区间公式。
5.给出总体方差的无偏估计公式。
6.给出求解方差σ2未知时该产品净重90%的置信区间的R语言代码。
五、假设检验(每小题5分,共计30分)
某零件标注直径D=5.00cm,抽取50个样本进行测量,测得样本数据保存在文件“lingjian.txt”中,样本均值为5.03cm,样本标准差为0.05cm,假设该零件的直径服从正态分布,完成下面的问题:
1.写出第一类错误和第二类错误的定义。
2.样本均值大于5.00,对该零件是否符合标准进行检验,写出零假设和备选假设。
3.写出第2问中检验问题的检验统计量公式。
4.写出完成第2问中检验问题的R语言代码。
5.写出检验“lingjian.txt”中数据是否服从正态分布的方法。
6.写出第5问中检验方法的R语言实现代码。
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