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定积分的应用

一、平面图形的面积

1、直角坐标系

注:复杂图形分割为若干个小图形，使其中每一个符合模型I或模型II加以计算，然后再相加。

2、极坐标系

3、参数形式表出的曲线所围成的面积

二、绕坐标轴旋转的旋转体的体积

(1)平面图形由曲线y=f(x) (≥0)与直线x=a，x=b和x轴围成绕x轴旋转一周的体积

绕y轴旋转一周的体积

(2)平面图形由曲线x=g(y) (≥0) 与直线y=c, y=d和y轴围成绕y轴旋转一周的体积

绕x轴旋转一周的体积

例题：