升研教育考研频道为23考研、24考研的同学们整理了“ 考研数学公式:行列式及其性质”的相关信息,希望对正在备考的你有所帮助。考研复习效率不高怎么办?自己备考抓不住重点?想报考985/211等热门院校,但是没把握?升研教育推出考研集训营,全日制封闭式面授,10余年授课经验的老师,浓厚的学习氛围助你冲击目标、一战上研!
一、N阶行列式
二、行列式的性质
1、行列式的性质
性质1:互换行列式的两行( 列) ,行列式变号。
推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零。
性质2:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k ,等于用数k乘此行列式。
推论1:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。
推论2:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。
性质3:若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,例如第i列的元素都是两数之和:
则D等于下列两个行列式之和:
性质4:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。
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