升研教育考研频道为23考研、24考研的同学们整理了“考研数学：线代知识点（常见的行列式计算问题）”的相关信息，希望对正在备考的你有所帮助。考研复习效率不高怎么办？自己备考抓不住重点？想报考985/211等热门院校，但是没把握？升研教育推出考研集训营，全日制封闭式面授，10余年授课经验的老师，浓厚的学习氛围助你冲击目标、一战上研！

本篇为大家整理了一些线性代数中的知识点，供大家参考。

常见的行列式计算问题：

1、行和相等 型行列式的计算方法：

当行列式中每-行的元素之和相等(称为行和相等型)时，计算时把各列全部加到第一列，从第一列中提出公因式，然后，各行都减去第一行就可以降阶。

2、爪形行列式的计算方法：

爪形行列式D_n的计算一般方法是分三种情况分别讨论。假设主对角上的元素分别为a₁ a₂ La_n。

① 如a₁  a₂  L a_n 中有两个或两个以上的元素为零，则必有两行成比例，故D_n=0;

② 如a₁ a₂  La_n 中只有一个元素为零，例如a_k =0，则先按第k行展开，再按k-1列展开，便得到一个主角行列式了;

③ 如a₁  a₂  La_n 中没有零元素，则从a₂₂ 开始逐一提出主对角元素，然后，上三角化，便得到一个上三角行列式了。

3、三角行列式的计算方法：

4、范德蒙型行列式和升阶技巧：

① 加边，加边的原则是不改变原有行列式的值，并使加边后的行列式能通过简单的加减行列变成爪形;

② 加补，即加上需要补的一行和需要补的一列，使原有行列式符合范德蒙行列式，再通过代数余子式反求原行列式。

5、自相似型行列式的计算方法：

分为行和(或列和)相等型和不等型。对相等型，可用多行加和提出公因式，再用三角降阶求之;也可先按第一列展开，得到递推公式。对不等型，先需要分别从末到第二行和第二列逐一对换， 使之成为两类特殊的拉普拉斯型而求之。

6、抽象型行列式的计算方法

7、参数型行列式的计算方法

对特征参数型先看看是否具有行和相等的特点(其实大多数具备这个特点)，如果没有则要找使行列式为零的试探解λ₀(一般以λ₀=±1,±2试探原行列式是否为零.),依之为出发点利用行列式性质凑出公因式(λ-λ₀)。