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暨南大学2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题：统计学 432

招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200

考试科目名称及代码：统计学 432

一、统计学原理（共75分）

（一）简答题（每题10分，共30分）

1. 统计整理是指什么? 它具体可以分为哪几个步骤? （10分）

2. 相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10分）

3．目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。针对这种调查方式，请回答下列问题：

（1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4分）

（2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。（6分）

（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）

1.为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校2000名学生中，采用不重复的简单随机抽样方法抽出一个40个学生的样本。对每个抽中的学生调查其上个月手机话费支出额y_i，通过调查样本数据计算得到:

,

且上个月话费额超过60元的有8人。

（1）在95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7分）

（2）在95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出60元的人数比例的区间估计。（8分）

注：可能需要使用的值 Z_0.05=1.645，Z_0.025=1.96，Z_0.005=2.58。

2.某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及价格资料如下表所示：

请根据数据资料回答以下问题：

（1）计算三种产品的产值指数及产值的增减额；（4分）

（2）计算三种产品的产量指数及因产量变动而增减的产值；（4分）

（3）计算三种产品的价格指数及因价格变动而增减的产值；（4分）

（4）利用两因素分析法解释说明产值变动的原因。（3分）

3.现收集了广东省2015年至2018年年末总人口的数据，如下表所示：

请根据数据资料回答以下问题：

（1）2016年至2018年广东省年均总人口数是多少？（3分）

（2）2018年广东省年末总人口数的定基发展速度（以2015年为基期）和环比增长速度是多少？（6分）

（3）根据2015年至2018年资料，运用水平法计算广东省年末总人口数的平均增长速度，并依此预测2020年的年末总人口数。（6分）

二、概率论与数理统计部分（共4小题，第1题15分，第2、3、4题各20分，合计75分）

1. 设随机变量X~N(0~σ²)试求其k阶原点矩。

2. 设总体X服从均匀分布U(θ,θ+1),X₁,X₂,L,X_n，是取自该总体的样本，试讨论

是否是θ无偏估计。若无偏，请证明；若有偏，请修正。

3．调查50株某农作物根部蚜虫的分布情况，调查结果如下表：

试问蚜虫在农作物根部的分布是否服从Poisson分布

4. 统计中有三大分布非常重要，分别是t分布、χ²分布和F分布，请利用正态分布去构造它们，并请举例它们的应用。