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长沙理工大学2020年考研真题：849统计学

科目名称：849统计学

适用专业：027000统计学

一、简答题(每小题10分，共60分)

1、简述描述性统计和推断性统计的定义及联系。

2、简述假设检验的基本原理和步骤。

3、简述定性变量与定量变量的定义。

4、简述参数估计中点估计与区间估计的定义及区别。

5、简述总离差平方和TSS，残差平方和RSS，回归平方和ESS的含义及联系。

6、简述多元线性回归模型中存在严重多重共线性可能带来的问题以及处理方法。

二、计算题分析题(5小题，共90分)

1、以下是某地区随机抽取20个人的身高及体重数据，据此画出散点图，并计算相关系数，建立身高为解释变量，体重为被解释变量的回归方程，根据建立的回归方程估计某身高为175cm的人的体重。(12分)

2、现有两种商品基期和报告期的销售价格和销售量如下表:

(1)计算两种商品的拉式价格总指数;

(2)计算两种商品的帕氏价格总指数;

(3)说明两者差异的原因。(13分)

3、现有一工厂生产某产品，有且仅有两条生产线分别为生产线A和生产线B,已知生产线A生产出不合格品的概率为10%，生产线B生产出不合格品的概率为5%,其中生产线A的产量占总产量的40%。(15分)

(1)任选一件产品，不合格的概率?

(2)如果现有一件产品合格，那么其是由生产线B生产出的概率?

4、以下是某多元线性回归模型的回归结果(25分):

(1)写出估计的回归方程。

(2)在总变差中，可由回归方程解释的比例是多少。

(3)回归方程的线性关系是否显著(a=0.05)?。

(4)检验个回归系数的显著性(a=0.05)。

(5)该模型可能存在什么问题?

5、以下是某多元(3个解释变量)线性回归模型的方差分析表:(25分)

(1)补全上表内容。

(2)求R²以及﹋R²

(3)求F统计量，若在a=0.05的条件下，本题对应的F_a=2.90,检验显著性。