升研教育考研频道为23考研、24考研的同学们整理了“考研高数:求证不等式”的相关信息,希望对正在备考的你有所帮助。考研复习效率不高怎么办?自己备考抓不住重点?想报考985/211等热门院校,但是没把握?升研教育推出考研集训营,全日制封闭式面授,10余年授课经验的老师,浓厚的学习氛围助你冲击目标、一战上研!
不等式是考研数学中高数里面的一个重要知识点,关于如何求证不等式,本篇为大家整理了一些内容,供大家参考,希望能对大家有所帮助。
利用微分中值定理:微分中值定理在高数的证明题中是非常大的,在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时,一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广,当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时,可考虑用柯西中值定理证明。
利用定积分中值定理:该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论,一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是通过定积分中值定理消去不等式中的积分号,从而与其他项作大小的比较,进而得出证明。
除此之外,最常用的方法是左右两边相减构造辅助函数,若函数的最小值为0或为常数,则该函数就是大于零的,从而不等式得以证明。
以上是关于求证不等式的介绍,大家在备考过程中遇到什么问题都可以在线留言,我们会有专业的老师为你解答,最后,祝大家都能考一个好成绩~
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