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北京化工大学23考研复试大纲：数学综合

数学专业硕士生入学复试笔试大纲

一、常微分方程（50%）

1．掌握一阶微分方程的初等解法。

2．了解一阶微分方程解的存在定理及证明方法。

3．熟悉线性微分方程的一般理论，掌握常系数线性微分方程的解法。

4．熟悉线性微分方程组的一般理论，掌握常系数线性微分方程组的基解矩阵的求法。

二、实变函数（30%）

1、掌握有关测度论的基本概念、基本理论及应用。

2、掌握Lebesgue积分的基本概念、基本方法、基本理论及应用。

3、了解Lebesgue可测函数的微分的基本概念和基本方法。

三、概率论（20%）

1、掌握随机事件与概率的基本概念和运算性质，掌握条件概率的概念及其计算，掌握独立性的概念

2、掌握随机变量及其分布、数学期望、方差与标准差的概念及其相关计算，知道常用的离散分布，连续分布和随机变量函数的分布，了解分布的其他特征数

3、掌握多维随机变量及其分布的概念，边际分布与随机变量的独立性，知道多维随机变量函数的分布，了解多维随机变量的特征数和条件分布与条件期望

4、了解特征函数、大数定律与中心极限定理