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南京审计大学2021年考研真题：432统计学

考试科目：432统计学

一、简答题（本题共6小题，每小题10分，计60分）

1.请简述变量的类型，以及变量与调查问卷中问题（题目）的联系。

2.你认为2020年我国第七次全国人口普查数据会有误差吗？请给出理由。

3.请简述制作一张规范的统计表应注意的事项。

4.请简述中心极限定理，并举出该定理应用的一个例子。

5.请简述假设检验中第一类错误和第二类错误，以及这两类错误发生概率的大小关系。

6.如果你是一名审计人员，要对一家企业甲、乙、丙三种商品的销售票据（共计10000张），审核其记录事项的真实性、合法性、合规性。请指出采用哪种抽样组织方式获取样本比较合适，以及这种抽样组织方式实施的步骤。

二、计算分析题（本题共5小题，第1小题30分，其余每小题各15分，计90分）

1.某单位想了解员工业务学习的情况，采用简单随机重复抽样组织方式，从全体员工中随机选出50人，获得其2020年10月某日业务学习积分（单位：分）如下：29、27、32、36、28、33、39、38、44、33、38、27、31、27、33、32、46、31、34、48、44、38、36、42、39、26、31、37、34、24、38、33、29、26、44、23、37、37、42、33、26、43、36、33、28、33、21、32、33、24。

要求：（计算结果保留小数点后1位）

（1）绘制上述50个数据的茎叶图（表）；

（2）以5分为组距将这些员工分为6组，并用统计表展示每组频数、频率及其向上累计；

（3）绘制适当的统计图展示（2）中每组的频数；

（4）根据（2）的分组情况，测算这50名员工该日业务学习的平均积分及积分的离差之和；

（5）在置信水平为95%时，此单位员工该日业务学习的平均积分至少能达到多少分？(已测得样本标准差为6.3分)

2.2020年上半年，某高校从大一、大二、大三、大四学生中，分别随机抽取一部分学生调查其参与网课学习的倾向，部分调查数据整理如表1.

要求：

（1）在显著性水平为0.05时，该校上述四个年级的学生参与网课学习的倾向有差异吗？若将显著性水平调整为0.01，还能作出相同的判断吗？

（2）根据表1计算的V相关系数会小于0.07吗？V相关系数的大小能说明什么问题？

3.某网店销售甲、乙、丙三种商品，2020年二季度销售价格分别为25元/斤、25元/盒、15元/袋，销售额分别为17500元、10500元、4500元；一季度销售价格分别为26元/斤、23元/盒、14元/袋，销售量分别为540斤、350盒、230袋；2019年二季度销售价格分别为24元/斤、20元/盒、12元/袋，销售量分别为500斤、400盒、200袋。

要求：

（1）2020年二季度该网店这三种商品的销售价格同比平均上涨了多少？价格变动使得销售额同比增加了多少？

（2）2020年二季度该网店这三种商品的销售量环比平均增长了多少？销售量的变动使得销售额环比增加了多少？

4.2020年某省农业科学研究所在同等条件下试种三个海水稻品种，A1品种在6块试验田试种的亩产量（千克）分别为450、480、510、520、490和470；A2品种在7块试验田的亩产量分别为510、530、550、520、530、560和520；A3品种在8块试验田的亩产量分别为490、500、570、550、580、600、570和590。借助Excel软件，对上述数据采用单因素方差分析，软件部分输出结果如下：

SUMMARY

要求：（计算结果保留整数）

（1）写出单因素方差分析的基本假定；

（2）在显著性水平为0.05时，这三个海水稻品种的平均亩产量有差异吗？

5.某研究人员在研究上海市工业增加值与工业用电量之间关系时，通过定性分析后，假定它们之间存在线性相关关系且利用2000—2018年上海市工业增加值与工业用电量数据，采用最小二乘法估计线性回归模型的参数。其中，Excel软件处理的部分输出结果如下。