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南京审计大学2022年考研真题：432统计学

考试科目：432统计学

一、简答题（本题共6小题，每小题10分，共计60分）

1．简述概率抽样和非概率抽样的特点。

2．方差分析中有哪些基本假定？为什么需要满足这些假定？

3．什么是假设检验中的P值，P值和显著性水平有何区别？

4．简述向前选择法、向后剔除法和逐步回归法。

5．简述平稳序列和非平稳序列的含义。

6．简述加权平均指数和加权综合指数特点。

二、计算分析题（本题共5小题，第5小题30分，其余每小题各15分，共计90分）

1、2021年国庆期间，市场监督部门对一家大型超市所购进的一批食品进行检查时，发现该批产品包装袋上标有“NetWeights≥200g，PercentofPass:≥98%”等字样。检查人员采用简单随机重复抽样方式，从中抽取300袋进行检验。相关数据整理结果见表1。

（z_0.01=2.33，z_0.005=2.58，计算结果可保留表达式）

（1）试求该样本的均值和方差；

（2）试求这批食品重量平均值99%的置信区间下限；

（3）在显著性水平α=0.01下，能否认为该批食品的合格率不低于98%？

2、某单位人事部门想比较四种员工培训方案A、B、C、D的效果，随机抽取48个员工随机分配进行四种培训，方差分析的结果如下表2。

（1）完成上面的方差分析表，要求写出主要使用的公式；

（2）在显著性水平为0.05时，检验这四种培训方案效果是否有显著差异。

（3）要具体确定A和C方案的培训效果是否有差异，怎样分析？（不需计算）

3、为了解某地区失业人员情况，抽样调查了500名失业人员后发现，高中文化程度及以上的人员有104人（男性44人），初中文化程度的人员有96人（男性36人），小学及以下的人员有300人（男性140人）。请在0.05的显著性水平下，检验该地区失业人员文化程度与性别的关联性。

（χ²_0.05(2)=5.991，χ²_0.05(6)=12.592，χ²_0.025(2)=7.378，χ²_0.025(6)=14.449，计算结果可保留表达式）

4、某企业有三个车间，2020年和2021年各车间的工人数和劳动生产率资料如下表3所示。试分析该企业总平均劳动生产率的变动及其原因。（结果保留2位小数）

（1）求企业总平均劳动生产率变化情况，以及工人数结构变化对总平均劳动生产率的影响；

（2）车间人均劳动生产率的提高使得企业总平均劳动生产率提高了多少？

5、某研究选取了一个企业第1个月到第33个月的营业收入与营业利润数据（单位：万元），以营业收入为自变量、营业利润为因变量，借助Excel作一元线性回归分析，软件输出结果整理后如下。请根据软件输出结果，回答或计算下列相关问题。

（1）请写出Excel输出结果的空白（①-⑤）处相应的数值或计算表达式；

（2）请写出相应的一元线性回归方程，并指出相关系数、判决系数，分别解释其含义；

（3）在显著性水平α=0.01下，企业营业收入与营业利润之间是否具有显著的线性相关关系？为什么？

（4）已知企业第33个月营业收入为401202万元，若第34个月企业营业收入增长速度能达到8.8%，则该月营业利润95%的置信区间下限为多少？（按大样本测算，保留2位小数）