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安徽师范大学2021年考研真题：432统计学

考试科目：432统计学

适用专业：025200应用统计[专业学位]

参考数据: 2_0.025=1.96，t_0.025(23)= 2.0687, Z_0.05=1.645

一、简答题(本题包括1-5题共5个小题， 每小题10分，共50分)。

1.什么是统计学?怎么理解统计学与数据的关系?

2.简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。

3.简述样本量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。

4.什么是P值? P值检验和统计量检验有什么不同?

5.解释拉氏指数和帕氏指数。

二、计算与分析题(本题包括1-5题共5个小题，共100分)

1.(10分)甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下:

要求:

 (1)计算乙班考试成绩的均值及标准差;

(2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?

2. (20分)设随机变量X的分布列为

在X=-1和X=1的条件下，Y的条件分布为

(1)求(X,Y)的联合分布;

(2)求在Y≠0的条件下X的条件分布。

3. (20分)从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm,标准差为1.93cm。

(1)试确定该种零件平均长度95%的置信区间。

(2)若要求该种零件的标准长度应为150cm，用假设检验的方法和步骤检验该批零件是否符合标准要求。( a=0.05 )

(3)在上面的估计和检验中，你使用了统计中的哪一个重要定理?请简要解释这一定理。

4.(30分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格(x1)、 各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果(a=0.05 ):

(1)将方差分析表中的所缺6个数值补齐。

(2)写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

(3)检验回归方程的线性关系是否显著。

(4)检验各回归系数是否显著。

(5)计算判定系数R2，并解释它的实际意义。

5.(20分)某公司销售人员数(人) (x) 与销售量(件) (y)之间存在一定的相关，现抽样得到资料:

要求:

 (1)拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程;

(2)计算二者的相关系数，并对其进行显著性检验。(a=0.05 )