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北京交通大学23考研复试大纲：02104 数 字信号处理

适用专业：081000 信息与通信工程

1、离散时间信号与系统。

（1）离散时间信号（序列）：常用序列、序列基本运算、周期性等；

（2）线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性；

（3）连续时间信号抽样：抽样定理。

2、z 变换。

（1）z 变换的定义与收敛域：z 变换定义、右边序列、因果序列、左边序列、双边序列的收敛域, 典型序列的 z 变换及收敛域；

（2）z 变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轭、卷积、翻转、初值、终值等；

（3）z 反（逆）变换：部分分式展开法；

（4）序列的 z 变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系；（5）序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义、对称性质；

（6）系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时等。

3、离散傅里叶变换（DFT）。

（1）傅里叶变换的四种形式；

（2）周期序列的傅里叶级数：正反变换定义、性质；

（3）离散傅里叶变换：正反变换定义；

（4）离散傅里叶变换的性质：线性、圆周移位、共轭对称、圆周卷积、线性卷积与圆周卷积的关系；

（5）频域抽样定理；

（6）DFT 应用的几个问题：混叠失真、频率泄漏、栅栏效应、频率分辨率。

4、快速傅里叶变换（FFT）。

（1）DFT 存在问题与改进途径；

（2）时间抽取基-2FFT 算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算、倒序，根据蝶形图 FFT 计算；

（3）频率抽取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算，根据蝶形图 FFT 计算；

（4）离散傅里叶反变换（IFFT）：方法与蝶形图、根据蝶形图 IFFT 计算；

5、数字滤波器。

（1）数字滤波器结构表示方法：方框图与信号流图；

（2）IIR 数字滤波器的基本结构：直接 I 型、直接 II 型、级联型、并联型；

（3）FIR 数字滤波器的基本结构：直接型、级联型、快速卷积结构、线性相位 FIR 滤波器的结构。

6、IIR 数字滤波器设计。

（1）全通系统：频谱响应特点、零极点位置、应用；

（2）最小相位与最大相位系统：零极点位置、稳定性、因果性；

（3）冲激响应不变法：变换原理、混叠失真、优缺点；

（4）双线性变换法：变换原理、常数 c 选择、优缺点；

（5）模拟低通滤波器设计：设计原理、巴特沃思低通滤波器特点及其设计、切比雪夫滤波器与椭圆滤波器特点；

（6）IIR 滤波器的两种频率变换法：低通低通、低通高通、低通带通、低通带阻。

7、FIR 数字滤波器设计。

（1）线性相位 FIR 滤波器的特点：线性相位条件、频率响应特点、零点位置、四种 FIR 滤波器的性质；

（2）窗函数设计法：设计方法、吉布斯效应、各种窗函数特点；

（3）频率抽样设计法：设计方法；

（4）IIR 与 FIR 比较。