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重庆理工大学2020年考研真题：804工程力学

报考学科、专业名称：机械

考试科目(代码)：804工程力学

一、是非题(请判断正误，并在答题纸上作答，对的打“心”，错误的打“x”;10小题，每题2分，总计20分)

1.力对一点之矩，不会因力沿其作用线平移而发生改变。()

2.平面汇交力系合成时，合成之后的合力大小一定大于其中各分力的大小。()

3.工程力学中的“二力杆”是指受到两个力作用的杆件。()

4.轴向拉伸的长直杆件，其各横截面上的轴力大小与杆的横截面积有关。()

5.物体的重心一定在该物体上。()

6.低碳钢拉伸性能试验应力一应变曲线上，强化阶段曲线的最高点所对应的应力为材料的比例极限。()

7.矩形截面梁受载弯曲时，其上最大的弯矩必然发生在剪力为零的截面上。().

8.矩形截面梁弯曲时其上最大横截面转角必然发生在弯矩最大的横截面上。()

9.梁的合理截面形状应该是使截面面积的分布尽量远离截面中性轴。()

10.实心圆轴在纯扭转时其横截面上切应力最大值一般发生在截面圆心处。()

二、单项选择题(每小题请从所给的四个选项中选择最符合要求的一项，多选、错选及漏选均不给分，请在答题纸上作答;共10小题，每题3分，共30分)

1.光滑面对物体的约束反力。作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线方向且:()

A.指向受力物体，对物体一般表现为压力

B.背离受力物体，对物体一般表现为拉力

C.背离受力物体，对物体一般表现为拉力

D.背离受力物体，对物体一般表现为压力

2.如下图所示，一自重为P的物体由两根柔性绳索AB与AC共同悬挂于顶梁上，已知图示夹角:a<β<γ=909,若两绳索上的张力分别为F_AB和F_Ac,则可知两张力之间的大小关系为:()

A.F_AB>F_AC

B.F_AB=F_AC

C.F_AB<F_AC

D.无法确定

3.如下图所示，有一刚体铰支拱架结构ACB,C点为中间铰，初始状态下，构件AC.上作用一集中力偶M,若现在将这一集中力偶移动至构件BC上，则下列关于A、B、C处约束反力的说法中正确的是:()

A.只有C处改变，A、B处无变化

B.只有A、B处改变，C处无变化

C.A、B、C三处均无改变

D.A、B、C三处均改变

4.如下图所示，一直杆AB,不计自重,其左端A连接于一固定铰支座，B端放置在一倾斜角为30°的光滑斜面上，杆AB上作用一集中力偶M,则下列受力图正确的是:()

5.伸长率8作为工程上常用的描述材料塑性的重要指标，对于塑性材料，下列说法正确的是:()

A.δ≤1%

B.δ≥5%

C.1%≤δ≤5%

D.以上说法均不正确

6.下图所示为低碳钢的拉伸应办~应变曲线，其中低碳钢拉伸至强化阶段-卸载-加载路径正确的是:()

A.OAB-BCCB

B.OAB-BD-DO-OAB

C.OAB-BD-DB

D.OAB-BAO-OAB

7.关于低碳钢试样拉伸试验中拉伸至材料已经发生屈服时，下列说法中正确的是:()

A.材料产生不能消除的永久变形;

B.材料抵抗变形的能力与屈服前无异

C.材料此时所产生的变形全部为塑性变形

D.上述说法均不正确

8.关于扭转切应力公式r=T_p/I_p的适用范围，下列说法中正确的是:()

A.适用于等截面圆轴和矩形截面轴在材料弹性范围内的扭转

B.适用于等截面标准圆轴在材料弹性范围内的扭转

C.使用于所有截面形状的轴在弹性范围内的扭转

D.适用于等截面标准圆轴和椭圆轴在材料弹性范围内的扭转

9.两根材料不同的实心低碳钢等截面圆轴，两者直径和长度均相同，两者均在相同端固定，另一端加载扭矩T,在加载的扭矩相同的情况下，上述两根圆轴上的最大扭转切应力τ_max1、τ_max2和最大扭转角θ_max1、θ_max1之间的关系为:()

A.τ_max1=τ_max2，θ_max1=θ_max1

B.τ_max1≠τ_max2,θ_max1≠θ_max1

C.τ_max1=τ_max2,θ_max1≠θ_max1

D.τ_max1≠τ_max2,θ_max1=θ_max1

10.下列关于弯曲切应力的说法中正确的是:()

A.圆形截面梁横截面上同一位置上的切应力与正应力相等

B.矩形截面梁弯曲切应力的最大值一般发生在中性轴位置处

C.弯曲切应力在整个横截面上均匀分布

D.上述说法均不正确

三、(本题10分，请在答卷上作答)请分别画出下图所示刚体系统中杆件AB和球C的受力图，系统中所有接触面均假设光滑。

四、(本题10分，请在答卷上作答)如下图所示，平面刚体铰链四杆机构，C、D端连接在地面固定铰支座上，在中间铰A、B处分别作用外力F_A和F_B,该四杆机构平衡，不计所有杆件的自重，已知F_A=50N，求F_B的大小。

五、(本题10分，请在答卷上作答)如下图所示，重P=980N的物体放在倾角a=:30°的斜面上,接触面间的静摩擦系数0.2,滑动摩擦系数0.18。现有F=588N的力沿倾斜面推该物体，请计算并回答:

(1)物体在斜面上处于静止还是滑动?(5分)

(2)此时摩擦力为多大?(5分)

六、(本题15分,请在答卷上作答)矩形截面的铝合金拉伸试件试样如下图所示，已知Ι=70mm，b=20mm,试样厚度δ=2mm,轴向拉力F=7kN,标距l段的轴向伸长ΔΙ=0.18mm,横向缩短Ab=0.015mm，求:

(1)材料的弹性模量E;(8分)

(2)材料的泊松比ν。(7分)

七、(本题15分，请在答卷上作答)如下图所示，一阶梯形杆，其上端固定,下端与刚性底面留有空隙s=0.08mm,上段杆1为铜,A₁=40cm²,E₁=100GPa,下段杆2为钢，A₂=20cm²,E₂==200GPao不考虑重力，求:

(1)F为多大时，下端刚好与刚性底面接触?(9分)

(2)若F=30kN,各段内的正应力值是多少?(6分)

八、(本题20分,请在答卷上作答)如下图所示，直径为d=50mm的实心钢制受扭圆轴，A端固定，B截面上作用扭矩M₁=3kN'm,右端面C上作用扭矩M₂=1.5kN'm,材料的剪切弹性模量G=80GPa,试求:

(1)画出圆轴扭矩图;(6分)

(2)AB和BC段横截面上最大切应力;(7分)

(3)B截面相对于A截面的扭转角、C截面相对于B截面的扭转角。(7分)

九、(本题20分，请在答卷上作答)直径d=200mm圆形截面外伸梁受力如下图所示，其中AB=BC=CD=2m,试求:

(1)画出整根梁.上的剪力与弯矩图;(10分)

(2)梁横截面.上的最大正应力，并指明其所在位置。(10分)