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华东理工大学2018年考研真题：614数字信号处理

考试科目：614数字信号处理

适用专业：地球物理学

一、判断题：（共5小题，每小题3分，共15分）

1．FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。（）

2．用双线性变换法设计IIR滤波器，模拟角频转换为数字角频是线性转换。（）

3．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。（）

4．x(n)=sin（ω₀n)所代表的序列不一定是周期的。（）

5．FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式。（）

二、填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）

1、对x(n)=R₄(n)的Z变换为_____，其收敛域为_____。

2、设有限长序列x(n)=[0,2,4,6]，若将x(n)分解成共轭对称分量xe(n)和共轭反对称分量xo(n)，则它们xe(n)的序列值为_____，xo(n)的序列值为_____。

3、线性时不变系统的性质有_____律、_____律、_____律。

4、抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为_____。

5、正弦信号sin(3πn/4)的周期N=_____。

三、名词解释题：（共5小题，每小题3分，共15分）

1、离散随机序列

2、傅立叶变换

3、移不变系统（或者称为时不变系统）：

4、数字滤波器

5、稳定系统

四、选择题：（共5小题，每小题3分，共15分）

1、δ(n)的z变换是_____。

A.1

B.δ(w)

C.2πδ(w)

D.2π

2、序列x₁(n)的长度为4，序列x₂(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。

A.5,5

B.6,5

C.6,6

D.7,5

3、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需级蝶形运算过程。

A.4

B.5

C.6

D.3

4、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）

A．时域为离散序列，频域也为离散序列

B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列

C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号

D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列

5、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（）

A．当n>0时，h(n)=0B．当n>0时，h(n)≠0

C．当n<0时，h(n)=0D．当n<0时，h(n)≠0

五、计算题：（共3小题，每小题15分，共45分）

1、用微处理机对实序列作谱分析，要求谱分辨率F₀≦50Hz，抽样点数必须为2的整数幂，信号最高频率f_c=1kHz，试确定以下各参数：

（1）最小记录时间T_0min；

（2）最大时间域采样间隔T_max；

（3）在一个记录中的最少抽样点数N_min；

（4）在抽样频率不变的情况下，要求谱分辨率提高一倍，最小的记录时间和最少的采样点数是多少？

2、设子波w(n)是最小相位的，且为[w(0),w(1)]=(3,1)，设计一个最佳滤波器，使得其期望输出d(n)为（1,0）。

3、设序列x(n)={4，3，2，1}，另一序列h(n)={1，1，1，1}，n=0,1,2,3

（1）试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)

（2）试求6点圆周卷积。

（3）试求8点圆周卷积。

六、简答题：（共3小题，每小题10分，共30分）

1、简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。

2、简述什么是自适应滤波器？

3、8点序列的按时间抽取的（DIT）基-2FFT如何表示？

七、论述题：（共1小题，每小题15分，共15分）

1、论述并举例说明数字信号处理在地球物理数据处理中的作用与应用