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沈阳工业大学2022年考研真题：818普通物理

适用专业：070200物理学

一、（20分）如图1所示，质量为m=1kg的物体，与绕在质量为M的定滑轮上的轻绳相连，设定滑轮质量M=2m，半径为R，转轴光滑，设t=0时，v=0，求：

（1）下落速度v与时间t的关系；

（2）t=4s时，m下落的距离；

（3）绳中的张力T。

二、（20分）如图2所示，一平面简谐谱波在介质中以速波u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A处质点的振幅为3cm，振动频率为2Hz，t=0时质点处于y=3cm处。

（1）写出A点的振动方程；

（2）以A为坐标原点写出波函数；

（3）以距A为5m处的B点为坐标原点，写出波函数。

三、（15分）如图3所示，有一均匀带电半圆环，半径为R，电量为Q，求：

（1）环心O处的场强；

（2）环心O处的电势。

四、（20分）一圆柱形电容器由半径为R₁的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆简长为l，内半径为R₂，导线与圆简间充满相对电容率为ε_r，的电介质，设沿轴线单位长度上导线的电量为λ，圆简的电量为-λ，略去边缘效应，求:

（1）电介质中电位移矢量；

（2）电介质中的场强；

（3）两极板的电势差；

（4）圆柱形电容器的电容。

五、（20分）如图4所示，一根长治截流导线载有电流I₁=30A。矩形回路载有电流I₂=20A，已知a=1.0cm，b=8.0cm，l=12cm，μ₀=4πx10^-7N·A^-2，试计算：

（1）作用在回路各边的安培力；

（2）作用在回路上的合力；

（3）矩形回路的磁矩。

六、（20分）如图5所示，载有电流I的长直导线附近，放一半圆环MUN导线并与长直导线共面，其端点MN的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b，环心O与导线相距a。设半圆环以速度v平行导线平移，求:

（1）半圆环内感应电动势的大小和方向；

（2）MN两端的电势差U_MN。

七、（15分）如图6所示，在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n'=1.35的透明介质薄膜，入射光波垂直于介质表面，观察反射光的干涉，发现对λ₁=600nm的光波干涉相消，对λ₂=700nm的光波干涉相长，且在600nm到700nm之间没有别的波长的光是最大限度的相消和相长情况，求所镀介质膜的厚度。

八、（20分）

（1）某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm，缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明纹两侧第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光波长。

（2）一束光由自然光和线偏振光混合而成，当它垂直入射并通过一偏振片时，透射光的强度随偏振片的转动而变化，其最大光强是最小光强的5倍，入射光中自然光和线偏振光的强度各占入射光强的几分之几?

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