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考研数学:线性代数重难点分析

更新时间:2022-07-08来源:升研教育

升研教育考研频道为23考研、24考研的同学们整理了“考研数学:线性代数重难点分析”的相关信息,希望对正在备考的你有所帮助。考研复习效率不高怎么办?自己备考抓不住重点?想报考985/211等热门院校,但是没把握?升研教育推出考研集训营,全日制封闭式面授,10余年授课经验的老师,浓厚的学习氛围助你冲击目标、一战上研!

线性代数数考研数学的重要组成部分,本篇内容为大家整理了一些关于线性代数部分的重难点分析等相关信息,供大家参考。

1、线性方程组。

线性方程组的主要内容有:齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。

主要题型有:线性方程组的求解、方程组解的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。线性方程组与向量的线性表示、线性相关、线性无关以及秩关系密切,易综合出题。

齐次线性方程组更多的关注非零解,齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。

秩的定义是极大线性无关组中的向量个数,秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。

秩、线性相关(无关)、线性方程组解的判定形成了逻辑链条,判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过线性无关的解向量(基础解系)线性表示。非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。

2、矩阵的相似性。

此部分需要重点关注的是矩阵的相似对角化,而矩阵的相似对角化常常与二次型相结合在一起,任何一个二次型都对应实对称矩阵,而实对称矩阵又具有某些良好的性质,必可正交相似对角化,其过程就是相似对角化在矩阵为实对称矩阵时的应用。

因此,这部分常以二次型为载体考查,这部分知识灵活性强,综合性高,需要考生具有扎实的基础,深刻理解相关概念和性质,熟悉常用结论,并且在做题的过程中进行总结。

以上是为大家整理的关于线性代数重难点的分析,希望对大家有帮助,在经过强化巩固之后,大家可以根据相关信息进行“自查”,看是否有遗漏之处,更好的进行查漏补缺,为取得高分打好基础。

在备考的过程中如果遇到什么问题也欢迎大家在线留言,我们会有专业的老师为你解答,希望大家都能考一个好成绩~

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关键字: 【责任编辑:小青】

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